Хотим установить детскую площадку во дворе. Подскажите, куда нужно обратиться.

Ни надо не куда обращаться…сделайте и тихо уйдите в "тень" …нуу, если конечно Вам хочется гемор поиметь то проинформируйте этих местных главнюков о своей задумке … головную Вам боль обещаю …)))…
Обоснование… - оне с это ни чего не поимеют … бабла нет и даже славы газетной-ТВ не имут …а это очень обижает ИХ вражьи души …

К сожалению, у меня нет 500000, чтобы сделать такой подарок.

Так ВЫ сами написали, что ХОТИТЕ УСТАНОВИТЬ…!!!…а теперь вроде как постите, что хотите поиметь с "сельсовета" местного это благо … Неправильно даёте информацию …
Пишите в райуправу телегу (заяву) и возможно будет вам щастья …

Естественно, хотим. Почему Вы решили, что мы будем ее за свой счет устанавливать, я не знаю.

Как - спросили, так я и ответил …
Площадку НЕ Вы хотите установить…а желаете, что-бы это сделали ЖКслужбы за госСчёт… - так-что ошибочки и косяки не мои… ))) …

Смотря к чему ваши дома относятся….. Если к ТСЖ - то к начальнику этого ТСЖ, а если к домоуправляющей конторе, то надо идти к ним на поклон. Потом вопрос возникнет в деньгах…. Вероятнее всего Вам придется самим местным всем скидываться, а то вероятности от города дождаться шанс маловат.

Спасибо. Обратились с заявлением в ДУК, ждем результат.

Это вопрос к местным властям, можете также спросить у управляющей компании. В рамках модернизации инфраструктуры в Москве широко занимаются и детскими площадками. Обязательно построят и вам, а, скорее всего, вы и так стоите в планах, узнайте.